Les tours de Hanoï

X eyes : chronique d'une illusion annoncée

Alors que le concours du Racheumeuneu fait des ravages, on entend partout les geeks du référencement parler de l'algorithme de google. Qu'est-ce que c'est ? un algorithme est un état de raisonnement d'un programme calqué sur les processus de résolution de problème découverts par les psychologues cognitifs.

Je vous propose donc de tester une de ces études.

En 1883, le mathématicien français Edouard Lucas (1842-1891) propose de résoudre le problème suivant : les tours de Hanoï. Ce jeu de réflexion consiste à déplacer des disques de diamètres différents d'une tour de « départ » à une tour d'« arrivée » en passant par une tour « intermédiaire » et ceci en un minimum de coups, tout en respectant les règles suivantes :

on ne peut déplacer plus d'un disque à la fois,
on ne peut placer un disque que sur un autre disque plus grand que lui ou sur un emplacement vide.

A vous de jouer !!!

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Commentaires

1. Le mercredi 10 octobre 2007, 17:24 par touline

De combien est le minimum de coup requis ? Pasque là, je dois être au maximum !

2. Le mercredi 10 octobre 2007, 20:20 par anatole

Je crois que le nombre de coups nécessaire est exponentiel en le nombre de disques.Par exemple pour déplacer 11 disques on déplace 10 disques, on place le 11ème à un endroit vide et on reprend la méthode pour en placer 10 pour les placer sur le 11ème, et ainsi de suite....

3. Le mercredi 10 octobre 2007, 20:56 par touline

Je l'imagine bien comme cela effectivement ! Mais une fois la méthode au point, ce n'est plus drôle...

4. Le mercredi 10 octobre 2007, 22:25 par patricia

Parmi les raisonnements décrits pour cet exercice, on a pu observer la mise en place de consignes supplémentaires qui n'appartiennent pas à l'énoncé du problème comme l'obligation de passer par une tour immédiatement à côté de la tour de départ, c'est-à-dire sans sauter la tour intermédiaire. Ce qui rend l'exercice encore plus difficile.

@ Touline : Je vois que tu aimes bien les jeux de réflexion. Je vais t'en trouver d'autre.

@ Anatole : Merci pour cette explication mathématique, auquel j'adhère. Cela permet d'avoir un autre aperçu de cette résolution de problème. C'est très enrichissant.

5. Le jeudi 11 octobre 2007, 11:16 par Modérateur

J'aime bien ces petits jeux Un vrai casse-tête celui là !

6. Le jeudi 11 octobre 2007, 12:40 par patricia

Oui, il n'est pas évident et il demande beaucoup de patience.

7. Le jeudi 21 février 2008, 19:43 par Amida

Si N est le nombre de disques, alors le nombre de coups minimum est 2^N -1 ( 8 disques-> 255 coups)

Pour ceux qui veulent tenter de découvrir par eux-meme, ne pas lire la suite:

on a toujours deux choix: bouger le plus petit, ou un autre disque. (le troisieme choix est revenir en arrière)

il suffit d'alterner:
- déplacer le petit à la colonne suivante
- déplacer un autre disque (seul et unique choix à part le petit)
(si le petit est dans la troisieme tour, la suivante est en fait la premiere.)

Bonne chance : )

Et pourquoi pas